درسال ١٧٧٢ ميلادى ( ١١٥١ خورشيدى)، ستاره شناسى آلمانى نام یوهان الرت بُده (1747-1826) باكنجكاوى و بررسى بعضى ارقام و پارامترهاى سيارات شناخته شده آن زمان، رابطه اى بين آنها پيدا كردكه آن را قانون بُده ناميدند. ( Johann Elert Bode )
در همين ايام ستاره شناس ديگرى به نام تيتوس نيز چنين رابطه اى راكشف كرد. ( J.D Titius) برای همین آن را قانون تیتوس – بُده نیز میگویند.
براى توضيح اين رابطه، بهتر است كه ارقام 0 ، 3 ، 6 ، 12 ، 24 ، 48 ، 96 ، 192 ، 384 و 768 رادر نظر بگيريم. ترتيب اعداد به گونه اى است كه هر عدد به جز عدد دوم دو برابر عدد قبلى خود است.
حال چنانچه عدد 4 به هر يک از آنها اضافه شود ونتيجه را به 10 تقسيم كنيم، اغلب اعداد حاصل معادل فواصل سيارات از خورشيد بر حسب واحد نجومى و مطابق جدولی که در ادامه میآید، خواهد بود!
البته اين ارقام براى سيارههاى شناخته شده آن زمان، يعنى عطارد تا زحل، جالب توجه بود. ولى با بررسى هاى انجام شده در آن زمان سياره اى در فاصله 2.8 واحد نجومى به چشم نمى خورد و تلاش براى يافتن سياره ای که باید در چنین فاصله ای از خورشید قرار میداشت ، آغاز شد. جستجوی منظم این سیارهی مفقود در نوار دایرة البروج ، که همه سیارات بر آن حرکت میکنند ، به کشف تعداد زیادی سیارک و کمربندسیارکی انجامید.
نخستین سیارک ، سِرِس ( Ceres نام رب النوع نگهبان سیسیل ) در اول ژانویه 1801 میلادی توسط منجم ایتالیایی جوزپه پیاتزی (1746-1826) کشف شد. (Giuseppe piazzi) و پس از آن بود که تلاش براى پيدا كردن سيارات ديگر و سيارکها شدت گرفت.
در نجوم به کرّات اتفاق افتاده است که اجرام در ابتدا به صورت تئوری کشف شوند و اینجا هم مشاهده کردیم که سیارکها هم به طور نظری کشف شدند!
سرس در اوایل قرن نوزدهم ، یک سیاره به شمار میآمد . اما وقتی تعداد سیارکهای کشف شده زیاد شد ، از جمع سیارکها شمرده شد. در حال حاضر مطابق تعریفهای جدید اتحادیه بین المللی نجوم ، از آگوست 2006 به بعد از دسته « سیارههای کوتوله» محسوب میشود.
| سیاره | عدد فرضی | عدد فرضی + 4 | فاصله طبق قانون بده برحسب (AU) | فاصله واقعی بر حسب واحد نجومی (AU) |
| عطارد | 0 | 4 | 0.4 | 0.39 |
| زهره | 3 | 7 | 0.7 | 0.72 |
| زمین | 6 | 10 | 1 | 1 |
| مریخ | 12 | 16 | 1.6 | 1.52 |
| سیارکها | 24 | 28 | 2.8 | 2.9 |
| مشتری | 48 | 52 | 5.2 | 5.2 |
| زحل | 96 | 100 | 10 | 9.54 |
| اورانوس | 192 | 196 | 19.6 | 19.2 |
| نپتون | 384 | 388 | 38.8 | 30.1 |
| پلوتو ( سیاره کوتوله ) | 768 | 772 | 77.2 | 39.5 |
در جدول مذكور تفاوت محاسبه نظرى با ارقام واقعى براى نپتون و بهخصوص پلوتو چشمگير و براى بقيه مختصر يا هيچ است. ولى اين رابطه كه اكنون اهميت زيادى ندارد، در آن ايام باعث شده كه علاقمندان براى پيدا كردن سيارات و خرده سيارکها به تكاپو بيفتند تا آنجاكه پس از سرس سيارک ديگرى به نام پالاس و به تدريج سيارکهاى مهم ديگرى كشف شد.
دو نکته مهم در مورد این قانون شایان ذکر هستند:
1- وقتی که این قاعده انتشار یافت (سال 1772 میلادی) ، هنوز اورانوس و نپتون و پلوتو کشف نشده بودند. اورانوس اندک زمانی بعد کشف شد و معلوم شد که فاصله اش از خورشید با قاعدهی بده میخواند: 19.6 واحد نجومی بنابر قاعدهی بُده و 19.2 بر اساس اندازه گیری واقعی .
اما نپتون و پلوتو به هیچ روی در این قاعده صدق نمیکنند.
2- نظریهای که به نظریه واهلش دینامیکی موسوم است ، توضیحی برای قاعدهی بُده فراهم میآورد. بنابر این نظریه ، سیارات پس از تکوین یافتن در مدار هایی کاملا متفاوت با آنچه اکنون دارند حرکت میکردند. مدار هر سیاره در پاسخ به نیروهای گرانشی همسایگانش چنان تغییر کرد که تاثیر نیروها مینیموم شد . و ترتیب نهایی ، از روابطی ریاضی شبیه به قاعدهی بُده پیروی میکند.
