نمودار H-R؛ قلب تپنده‌ی اخترفیزیک

قطعاً تا کنون در شب به آسمان نگاه کرده‌اید و به احتمال زیاد حداقل یک بار آسمان پرستاره را شخصاً دیده‌اید و حتماً برایتان سوال شده که میان این همه ستاره که بعضی‌ از آن‌ها آبی‌اند، بعضی قرمز، بعضی پرنور و بعضی کم‌نور، آیا می‌توان نظمی یافت؟ آیا ستاره‌ها فقط تصادفی در آسمان پراکنده شده‌اند، یا نقشه‌ای پنهان در کار است؟

پاسخ در قلب اخترفیزیک مدرن نهفته است؛ نمودار هرتسپرونگ-راسل (Hertzsprung–Russell diagram) یا به اختصار نمودار H-R.

این نمودار که در اوایل قرن بیستم به طور مستقل توسط اینار هرتسپرونگ دانمارکی و هنری نوریس راسل آمریکایی کشف شد، نه تنها ستاره‌ها را دسته‌بندی کرد، بلکه مسیر تکامل آنها را از تولد در سحابی‌های غبارآلود تا پایان در قالب انواع کوتوله‌های ستاره‌ای، ستاره‌ی نوترونی یا سیاهچاله برای اولین بار آشکار ساخت.

اگر ستاره‌ها را شهروندان کیهان بدانیم، نمودار H-R مانند یک سرشماری عظیم کیهانی است که هر ستاره را بر اساس دما (یا رنگ) و درخشندگی ذاتی مشخص می‌کند. نتایج این سرشماری شگفت‌انگیز این است که ۹۰ درصد ستارگان در یک نوار مورب به نام رشته‌ی اصلی جای می‌گیرند، و بقیه در مناطق خاصی مثل غول‌های قرمز و کوتوله‌های سفید پراکنده شده‌اند.

در این مقاله، قدم به قدم با محورها، مناطق، و شگفتی‌های این نمودار آشنا می‌شویم. خواهیم دید که چرا خورشید یک ستاره‌ی واقعاً معمولی است، چرا غول‌های قرمز غول‌اند اما داغ نیستند، و چرا کوتوله‌های سفید سفیدند اما کوتوله نام دارند. و در نهایت، خواهیم فهمید که چرا این نقشه‌ی ساده‌ی دو‌بعدی، انقلابی در درک ما از کیهان ایجاد کرد.

دو کاشف، یک ایده – بنیان‌گذاران بهترین روش طبقه‌بندی ستاره‌ای

پیش از هرتسپرونگ و راسل، اخترشناسان ستارگان را به روش‌های مختلفی طبقه‌بندی می‌کردند، اما هیچ‌کدام کامل نبودند. البته این قطعاً به معنی کامل بودن مدل هرتسپرونگ – راسل نیست.

روش اول: بر اساس رنگ (طبقه‌بندی سِککی-secchi)

قدیمی‌ترین روش، تقسیم ستارگان بر اساس رنگ بود. سفید، زرد، قرمز. این روش در عین سادگی بسیار تقریبی هم بود، چون رنگ فقط یکی از ویژگی‌های ستاره است، تفاوت‌ها و مرزهای بین رنگ‌ها به طور دقیق مشخص نیستند و اطلاعات کاملی از ماهیت آن نمی‌دهند. این روش توسط آنجلو سککی از اخترشناسان ایتالیایی به کار گرفته شد.

روش دوم: بر اساس قدر ظاهری

اخترشناسان یونانی (به ویژه بُقراط و بطلمیوس) ستارگان را بر اساس روشنایی ظاهری از درجه‌ی ۱ (پرنورترین) تا ۶ (کم‌نورترین) دسته‌بندی کردند. اما این روش هم مشکل داشت، با این روش نمی‌شد فهمید که یک ستاره پرنور به نظر می‌رسد چون به صورت ذاتی پرنور است، یا فقط به این دلیل که به زمین نزدیک است؟ پس قدر ظاهری نمی‌تواند معیار مناسبی برای طبقه‌بندی ستارگان باشد.

روش سوم: طبقه‌بندی هاروارد (بر اساس رده‌ی طیفی)

در اواخر قرن نوزدهم، ستاره‌شناسان رصدخانه‌ی هاروارد به رهبری ادوارد پیکرینگ، ستارگان را بر اساس خطوط جذبی در طیفشان دسته‌بندی کردند. حاصل این کار، رده‌های طیفی O-B-A-F-G-K-M بود که از داغ‌ترین (O) تا سردترین (M) مرتب شده‌اند. این روش دقیق‌تر از روش رنگ بود، اما باز هم درخشندگی ذاتی ستاره را نشان نمی‌داد. در مورد رده‌های طیفی در همین مقاله به طور مفصل توضیح خواهیم داد.

روش چهارم: قدر مطلق

برای حل مشکل قدر ظاهری، اخترشناسان مفهوم قدر مطلق را تعریف کردند. قدری که یک ستاره اگر در فاصله‌ی ۱۰ پارسکی (۳۲.۶ سال نوری) از زمین قرار داشت، می‌داشت. این روش درخشندگی ذاتی را اندازه می‌گرفت، اما به تنهایی نمی‌توانست ستارگان را دسته‌بندی کند. زیرا باز هم تفاوت بین دو ستاره‌ که از نظر شدت نور یکسان هستند را مشخص نمی‌کند.

راه حل هرتسپرونگ و راسل

ایده‌ی انقلابی هرتسپرونگ و راسل این بود که دو روش سوم و چهارم را ترکیب کنند. رده‌ی طیفی که نشان‌دهنده دما است در یک محور، و قدر مطلق که نشان‌دهنده‌ی درخشندگی است در محور دیگر. نتیجه نموداری بود دو بعدی که ستارگان را در مناطقی مجزا و معنادار طبقه‌بندی می‌کرد. همین ترکیب، نمودار H-R را به یکی از مهم‌ترین ابزارهای پایه‌ی اخترفیزیک تبدیل کرد.

محورهای نمودار H-R

همان‌طور که اشاره کردیم، نوآوری هرتسپرونگ و راسل در ترکیب دو ویژگی مستقل ستارگان بود. بیایید این دو محور را جداگانه بررسی کنیم.

محور عمودی: درخشندگی ظاهری در ده پارسک (قدر مطلق)

محور عمودی نمودار H-R نشان‌دهنده‌ی درخشندگی ذاتی ستاره است. یعنی مقدار واقعی انرژی که ستاره در واحد زمان از سطح خود ساطع می‌کند. این درخشندگی بر حسب قدر مطلق (Absolute Magnitude) بیان می‌شود. البته گاهی هم درخشندگی را نسبت به خورشید بیان می‌کنند.

بنابراین از نظر عمودی هر چه در نمودار بالاتر می‌رویم، ستاره درخشان‌تر است. درخشان‌ترین ستارگان (ابرغول‌ها) در بالای نمودار قرار دارند و کم‌نورترین‌ها (کوتوله‌های سفید) در پایین.

محور افقی: رده طیفی (دما یا رنگ)

محور افقی نمودار H-R نشان‌دهنده‌ی دمای سطحی ستاره است. اما نکته‌ای که ممکن است در نگاه اول گیج‌کننده باشد این است که سمت چپ نمودار داغ‌ترین ستارگان و سمت راست سردترین ستارگان قرار دارد.

این برخلاف شهود ماست چون معمولاً اعداد بزرگتر را سمت راست می‌گذاریم. اما دلیل آن ریشه‌ی تاریخی دارد.

دما بر حسب رده‌ی طیفی (Spectral Type) بیان می‌شود. رایج‌ترین دسته‌بندی، رده‌های هاروارد است:

شاخص رنگ (B-V)؛ مقیاس دقیق رنگ ستارگان

در نمودار H-R، محور افقی پایین بر حسب شاخص رنگ B-V (Color Index) مدرج شده است، نه مستقیماً دما یا رده طیفی.

B-V چیست؟

B مخفف blue filter (فیلتر آبی) – طول موج ~۴۴۵ نانومتر

V مخفف visual filter (فیلتر دیدنی) – طول موج ~۵۵۱ نانومتر

شاخص رنگ از تفاوت قدر ظاهری ستاره از طریق این دو فیلتر و بر اساس فرمول زیر محاسبه می‌شود:
$$B-V=m_B-m_V$$

اگر ستاره آبی و داغ باشد، نور آبی بیشتری ساطع می‌کند، m_B کوچک‌تر از m_V می‌شود و B-V منفی می‌شود (مثلاً 0.3- برای ستارگان O و B).

اگر ستاره قرمز و سرد باشد، نور آبی بسیار کمی دارد، m_B بزرگتر از m_V می‌شود و B-V مثبت و بزرگ می‌شود (مثلاً +1.5 برای ستارگان M).

برای دقت بیشتر، هر رده‌ی طیفی را بر اساس دما به چند قسمت تقسیم می‌کنند.
مثلاً خورشید ما در رده‌ی G2 است و شاخص رنگ آن حدود ۰.۶۵ است.

مزیت استفاده از شاخص B-V به جای توصیف مستقیم رنگ مثل آبی، قرمز این است که قابل اندازه‌گیری دقیق و عینی است. اخترشناسان با استفاده از فیلترهای استاندارد روی تلسکوپ‌ها یا طیف سنج‌ها، قدر ستاره را در دو طول موج B و V اندازه می‌گیرند و تفاوت آنها را محاسبه می‌کنند. این عدد، مستقل از نظر شخصی، دقیقاً نشان می‌دهد ستاره چه رنگی دارد.

همچنین شاخص B-V با دمای سطح ستاره رابطه‌ی تقریباً یکتا دارد (البته برای ستارگان رشته اصلی). به همین دلیل، در بسیاری از نسخه‌های نمودار H-R، در محور افقی به جای دما، شاخص B-V درج شده است.

چرا این محورها تا حدودی مکمل یکدیگرند؟

تنها درخشندگی یا تنها دما به تنهایی نمی‌توانند ستاره را به درستی طبقه‌بندی کنند. برای مثال، غول قرمز و کوتوله‌ی قرمز هر دو دمای سطحی مشابهی دارند (رده‌ی M)، اما درخشندگی آنها کاملاً متفاوت است.

نمودار H-R با قرار دادن دما در یک محور و درخشندگی در محور دیگر، این دو ستاره را در دو نقطه‌ی کاملاً جداگانه قرار می‌دهد این همان قدرت تفکیک نمودار H-R است و برتری آن نسبت به دیگر متدهای طبقه‌بندی همین است.

بررسی بخش‌های مختلف نمودار

نمودار H-R از چهار بخش کلی رشته‌ی اصلی، ستارگان کوتوله، غول‌ها و ابرغول‌ها تشکیل شده که به ترتیب بررسی می‌کنیم.

رشته‌ی اصلی (Main Sequence)

اگر به نمودار نگاه کنید، فوراً یک الگو نظر شما را جلب می‌کند؛ اکثریت قریب به اتفاق ستارگان در یک نوار مورب و پیوسته از چپ بالا (داغ و درخشان) به راست پایین (سرد و کم‌نور) قرار گرفته‌اند. این نوار، «رشته اصلی» نام دارد که حدود 90 درصد ستارگان کیهان در آن قرار می‌گیرند

اعضای این باشگاه بزرگ چه کسانی هستند؟ به طور کلی ستارگانی که در مرکز خود، هیدروژن را به هلیم تبدیل می‌کنند. این فرآیند، همجوشی هسته‌ای نام دارد و منبع اصلی انرژی این ستاره‌ها است. یک ستاره در تمام دوران تکامل خود در این منطقه جای دارد.

از کوتوله‌های سرخ تا غول‌های آبی

تنوع طیفی و قدری رشته‌ی اصلی بسیار بالا است و موارد زیادی را شامل می‌شود.

مثلث طلایی جرم – درخشندگی – طول عمر

سه قانون طلایی در رشته‌ی اصلی حکم‌فرماست:

1. هر چه جرم بیشتر باشد، ستاره داغ‌تر و آبی‌تر است.
2. هر چه جرم بیشتر باشد، ستاره درخشان‌تر و پرانرژی‌تر است.
3. هر چه جرم بیشتر باشد، ستاره کوتاه‌عمرتر است!

آخرین مورد شاید خلاف‌شهود باشد. آیا ستاره‌های پرجرم نباید سوخت بیشتری داشته باشند و بیشتر عمر کنند؟ مشکل این است که ستاره‌های پرجرم سوخت خود را با سرعت بسیار بالاتری مصرف می‌کنند. خورشید ما حدود ۱۰ میلیارد سال عمر می‌کند، در حالی که یک ستاره ۱۰۰ برابر پرجرم‌تر از خورشید فقط چند میلیون سال عمر می‌کند.

این سه قانون نتیجه‌ی مستقیم تعادل دو نیروی متضاد درون ستاره هستند. گرانش که می‌خواهد ستاره را منقبض کند، و فشار تابشی ناشی از همجوشی هسته‌ای که می‌خواهد ستاره را منبسط کند.

ستاره‌های پرجرم، گرانش بسیار قوی‌تری دارند. برای مقابله با این گرانش عظیم، مجبورند همجوشی هسته‌ای را با شدت بسیار بیشتری انجام دهند. این یعنی سوخت هسته‌ای (هیدروژن) را با سرعت سرسام‌آوری مصرف می‌کنند.

در نتیجه ستاره‌های پرجرم بسیار داغ‌تر و درخشان‌تر خواهند بود اما عمر آنها بسیار کوتاه‌تر است. در مقابل، کوتوله‌های سرخ با جرم کم و نیروی انقباضی گرانش اندک، همجوشی آرام و آهسته‌ای دارند و می‌توانند تریلیون‌ها سال (بیش از عمر کنونی جهان) به آرامی بسوزند.

ستارگان دوتایی و چندتایی

بیشتر ستارگان تنها نیستند. حدود نیمی از ستارگان رشته‌ی اصلی در سیستم‌های دوتایی یا چندتایی قرار دارند. در چنین سیستم‌هایی، دو ستاره به دور مرکز جرم مشترک می‌چرخند. این سیستم‌ها برای اخترشناسان ارزشمنداند، زیرا با مطالعه‌ی حرکت آنها می‌توان جرم ستارگان را مستقیماً اندازه گرفت.

ستارگان کوتوله‌ی سفید (White Dwarf Stars)

شاید از نامشان فکر کنید «کوتوله» یعنی ستارگان ریز و بی‌اهمیت، اما این برداشت اشتباه است. ستارگان کوتوله یکی از مراحل نهایی زندگی ستارگان و تنها پایان ستارگان خورشیدوار هستند. این ستارگان دیگر از همجوشی هسته‌ای تغذیه نمی‌کنند و تنها از انرژی باقی‌مانده خود و فرآیند همرفت داخلی می‌درخشند.

در نمودار H-R، کوتوله‌های سفید در قسمت پایین-چپ نمودار قرار دارند. آنها در ابتدا بسیار داغ هستند اما به سرعت سرد می‌شوند. همچنین بسیار کم‌نور و کم جرم هستند. ستارگان کوتوله از فشردگی یا چگالی بالایی برخوردارند اما چگالی آن‌ها هرگز در حد ستاره‌ی نوترونی و انواع آن نخواهد بود.

چرا کوتوله‌های سفید فشرده هستند؟

کوتوله‌ی سفید در واقع هسته‌ی یک ستاره‌ی مرده است. در پایان عمر ستارگانی مانند خورشید، لایه‌های بیرونی ستاره به فضا پرتاب می‌شوند و تشکیل سحابی می‌دهند. اما هسته تقریباً بدون تغییر، داغ و فشرده باقی می‌ماند.

بنابراین چگالی کوتوله‌هاس سفید نسبتاً بالا است.

کوتوله‌های سفید با این که دیگر منبع انرژی جدیدی ندارند، در ابتدا بسیار داغ هستند. دمای سطحشان می‌تواند تا ۱۰۰,۰۰۰ کلوین برسد. اما چون منبع گرمایی ندارند، به تدریج سرد می‌شوند و میلیاردها سال طول می‌کشد تا به دمای محیط برسند.

انواع ستارگان کوتوله در یک نگاه

ممکن است نام «کوتوله» باعث سردرگمی شود. اما تفاوت اساسی وجود دارد:

• کوتوله‌های سرخ (Red Dwarfs) ستارگانی زنده و در رشته‌ی اصلی هستند که آرام و آهسته هیدروژن می‌سوزانند و میلیاردها سال عمر می‌کنند.
• کوتوله‌های سفید (White Dwarfs) اجساد مرده هستند که دیگر همجوشی‌ای در آنها رخ نمی‌دهد.

اولین کوتوله‌ی سفید کشف شده ستاره‌ی همدم شباهنگ یا شباهنگ B است که در مداری به دور مرکز جرم شباهنگ می‌چرخد(از منظومه‌های ستاره‌ای دوتایی)

غول‌ها و ابرغول‌ها

اگر کوتوله‌های سفید اجساد ریز و فشرده‌ی ستارگان هستند، غول‌ها و ابرغول‌ها دقیقاً در نقطه‌ی مقابل قرار دارند. این ستارگان چنان عظیم‌اند که اگر یکی از آنها را جایگزین خورشید در مرکز منظومه‌ی شمسی کنید، رسماً زمین را می‌بلعند!

در نمودار H-R، غول‌ها و ابرغول‌ها در بخش بالایی نمودار جای می‌گیرند. غول‌ها در بالای رشته‌ی اصلی و متمایل به راست هستند و ابرغول‌ها بالای غول‌ها قرار می‌گیرند و گستره‌ای از چپ تا راست دارند.

غول‌ها(Giants)

غول‌ها ستارگانی هستند که مرحله‌ی نهایی تکامل ستارگان با جرم کم و متوسط (مانند خورشید) را تشکیل می‌دهند. وقتی هیدروژن هسته‌ی این ستارگان تمام می‌شود، هسته منقبض و لایه‌های بیرونی منبسط می‌شوند. نتیجه ستاره‌ای است که بسیار بزرگ‌تر از حالت اولیه شده، اما به دلیل افزایش حجم و کاهش چگالی، دمای سطحش کاهش یافته است.

ویژگی‌های کلیدی غول‌ها:

ستاره‌ی غولی که احتمالاً از همه بهتر می‌شناسید، دبران(Aldebaran) است؛ چشم نارنجی صورت فلکی گاو یا ثور.

ابرغول‌ها(Super Giants)

ابرغول‌ها بزرگ‌ترین و درخشان‌ترین ستارگان کیهان هستند. آنها مرحله‌ی نهایی تکامل ستارگان بسیار پرجرم (با جرم بیش از ۱۰ برابر خورشید) را تشکیل می‌دهند. این ستارگان چنان عظیم‌اند که اگر در مرکز منظومه قرار گیرند، مدار مشتری را هم در بر می‌گیرند!

ابرغول‌ها به دو دسته‌ی اصلی تقسیم می‌شوند:

غول‌ها و ابرغول‌های قرمز با وجود اندازه‌ی عظیمشان، دمای سطح پایینی دارند(حدود ۳,۰۰۰ تا ۵,۰۰۰ کلوین). اما چون مساحت آنها بسیار زیاد است، درخشندگی‌شان بسیار بیشتر از خورشید است. یک غول قرمز ۱۰۰ برابر خورشید اندازه دارد اما دمای سطحش نصف خورشید است.
از طرف دیگر، ابرغول‌های آبی هم دمای سطحی بالایی دارند و هم درخشندگی فوق‌العاده بالا، به طور کلی جرم ابرغول‌های آبی از قرمز‌ها بیشتر است و در نتیجه عمر بسیار کمتری‌ هم دارند.

ابط الجوزا (Betelgeuse)، ابرغول قرمز در شانه‌ی صورت فلکی شکارچی، یکی از بزرگ‌ترین ستارگان قابل مشاهده با چشم غیرمسلح است انتظار می‌رود در آینده‌ای نزدیک(از نظر نجومی – چند میلیون سال دیگر) به ابرنواختر تبدیل شود و نور ساطع شده از انفجار آن احتمالاً تا چند ماه از ماه بدر پرنورتر خواهد بود!

رجل الجبار (Rigel)، ابرغول آبی در پای شکارچی نیز یکی از درخشان‌ترین ستارگان آسمان شب است.

تکامل یک ستاره بر اساس H-R

ستارگان عمدتاً بسته به جرم اولیه، می‌توانند شش مسیر کلی تکامل را در پیش بگیرند:

تفاوت در انواع بازماندگان کوتوله سفید در این جدول، درواقع نوع همرفت آنهاست.

نکته‌ی مهم: مرزهای جرمی در این جدول تقریبی هستند و بر اساس مدل‌های نظری فعلی تعیین شده‌اند. در عمل، عواملی مثل فلزشدگی (مقدار عناصر سنگین‌تر از هلیم)، چرخش ستاره، و وجود همدم دوتایی می‌توانند این مرزها را جابه‌جا کنند. همچنین، هیچ کوتوله سرخی هنوز به پایان عمر نرسیده است، چون طول عمر آنها از سن جهان بیشتر است!

نیروهای حاکم بر سرنوشت ستاره

برای فهم تکامل ستاره‌ها، باید دو نیروی متضاد را بشناسیم که البته پیش‌تر هم توضیحاتی دادیم.

در طول عمر ستاره، این دو نیرو در تعادل هستند. اما وقتی سوخت هسته تمام می‌شود، گرانش برنده می‌شود و ستاره فرو می‌پاشد. بسته به جرم ستاره، فروپاشی ممکن است به بیرون باشد، یعنی لایه‌های بالایی از آن جدا شوند، یا به درون باشد، یعنی ستاره در خود فروریزد. البته گاهی هم هر دو حالت با هم اتفاق می‌افتند!
سرنوشت نهایی ستاره(کوتوله سفید، ستاره نوترونی، یا سیاهچاله) فقط و فقط به جرم اولیه‌ی ستاره بستگی دارد.

سه حد جرمی کلیدی این سرنوشت را تعیین می‌کنند:

حد چاندراسخار (Chandrasekhar Limit): مرز کوتوله‌ی سفید

سوبرامانیان چاندراسخار، اخترفیزیکدان هندی-آمریکایی، در سال ۱۹۳۰ در سن ۱۹ سالگی محاسبه کرد که یک کوتوله‌ی سفید نمی‌تواند جرمی بیشتر از حدود ۱.۴ برابر جرم خورشید داشته باشد.

در کوتوله‌های سفید، نیروی گرانش توسط فشار انحطاط الکترونی خنثی می‌شود. طبق اصل طرد پائولی، دو الکترون نمی‌توانند همزمان در یک حالت کوانتومی باشند. این باعث ایجاد فشاری می‌شود که با افزایش چگالی شدیداً افزایش می‌یابد.
اما اگر جرم کوتوله‌ی سفید از ۱.۴ برابر خورشید بیشتر شود، گرانش در حالت کلی از فشار انحطاط الکترونی قوی‌تر می‌شود و ستاره فرو می‌پاشد.

برای هر کوتوله‌ی سفید از نظر منطقی در کیهان دو راه تکامل وجود دارد:

عدد دقیق

حد چاندراسخار:

_⊙M_ch ≈ 1.44M
_⊙M به معنی جرم خورشید است

اثبات حد چاندراسخار بر اساس اصل طرد پاولی است که در مقاله‌ای دیگر به تفصیل به آن خواهیم پرداخت.

این مقدار ثابت نیست و به ترکیب شیمیایی هسته‌ی کوتوله سفید و همچنین وجود یا عدم وجود آن در یک سیستم چند ستاره‌ای بستگی دارد.

حد هایزنبرگ-وولکوف (Heisenberg–Volkoff Limit): مرز ستاره نوترونی

ورنر هایزنبرگ، فیزیکدان آلمانی، از بنیان‌گذاران مکانیک کوانتوم و جرج وولکوف کانادایی در سال ۱۹۳۹ محاسبه کردند که ستاره‌ی نوترونی نمی‌تواند جرمی بیشتر از حدود ۰.۷ برابر جرم خورشید داشته باشد. اما این مقدار اولیه بعداً اصلاح شد.

امروزه حد هایزنبرگ-وولکوف بین ۲ تا ۳ برابر جرم خورشید تخمین زده می‌شود و نشان می‌دهد ریاضی مردان کوانتوم خیلی قوی نبوده…

در ستاره‌ی نوترونی، گرانش آنقدر قوی است که پروتون‌ها و الکترون‌ها در هم کوبیده شده و نوترون می‌سازند. فشار انحطاط نوترون‌ها(نه الکترون‌ها) که خود رابطه‌ی مجزایی باز بر اساس اصل طرد پاولی است، با گرانش مقابله می‌کند.

اما اگر جرم از حدود ۲-۳ برابر خورشید بیشتر شود، حتی فشار انحطاط نوترونی هم نمی‌تواند در برابر گرانش مقاومت کند و ستاره به شکل سیاهچاله به داخل خود فرو می‌ریزد.

نکته‌ی مهم: فاصله بین حد چاندراسخار و حد هایزنبرگ-وولکوف یعنی از 1.4 تا 2 نیز خالی نیست. ستارگانی که در این محدوده‌ی جرمی فرو می‌پاشند، به ستاره‌ی نوترونی تبدیل می‌شوند.

سایر حدود جرمی(جرم اولیه)

برای هر محدوده‌ی جرمی حدودی نیز در نظر گرفته شده که به طور خلاصه اشاره می‌کنیم

حدود 3 تا 5 برابر خورشید. اگر ستاره از این جرم بیشتر شود، به سیاهچاله‌ی ضعیف تبدیل می‌شود.
حدود 5 تا 10 برابر خورشید. اگر ستاره‌ از این جرم بیشتر شود، به سیاهچاله‌ی کم‌جرم تبدیل می‌شود.
حدود ۱۰ تا ۲۵ برابر خورشید. ستارگانی که در این محدوده فرومی‌پاشند، معمولاً به سیاهچاله متوسط تبدیل می‌شوند.
حدو 25 تا 40 برابر خورشید. ستارگانی که در این محدوده قرار می‌گیرند، با انفجار ابرنواختری شدید فرو‌می‌پاشند و پرتوهای گاما آزاد می‌کنند. تبدیل به سیاهچاله می‌شوند.
حدود 40 تا 100 برابر خورشید نیز با انفجار ابرنواختری نامنظم یا کاتاکلیسمیک فرو‌می‌پاشند که آزادسازی پرتوی گاما را نیز به همرا دارد. تبدیل به سیاه‌چاله می‌شوند.
بین 100 تا 40,000 برابر خورشید نیز به طور مستقیم ستاره در خود فرو می‌ریزد و تشکیل سیاهچاله می‌دهد.

برای ستارگان ابرپرجرم (بیشتر از ۴۰ هزار خورشید)، فروپاشی مستقیم بدون انفجار ابرنواختر رخ می‌دهد. اینها نیاکان سیاهچاله‌های ابرپرجرم در مراکز کهکشان‌ها هستند.

نکته‌ی مهم: جرم‌های گفته شده، جرم اولیه برای ستارگان است و با جرم امروزی خورشید مقایسه می‌شود. جرم اولیه‌ی خورشید نیز حدود 1.005 برابر مقدار فعلی بوده و بنابراین خورشید ما طبق حدود زیر چاندراسخار، انفجار ابرنواختری ندارد و فقط لایه‌های بالایی‌اش را پرتاب می‌کند و در آینده به کوتوله‌ی سفید تبدیل خواهد شد.
برای ستارگان کم جرم تر از حد چاندراسخار اصلاً فروپاشی و انفجار ابرنوختری وجود ندارد.

سیر تکامل خورشید روی نمودار H-R

بیایید مسیر خورشید را روی نمودار H-R قدم به قدم دنبال کنیم.

همان‌طور که گفتیم و در نمودار هم مشخص است، خورشید در رشته‌ی اصلی و در میانه‌ی جدول قرار دارد. بنابراین خورشید یک ستاره‌ی بسیار معمولی است و حتی اگر تراکم ستارگان را در نظر بگیریم، چون تراکم در بالای نمودار بیشتر است، خورشید حتی پایین‌تر از معمولی و در حد ستارگان کوچک و ضعیف کیهان خواهد بود. از این جهت، خورشید به عنوان کوتوله‌ی سفید در نهایت خواهد مرد.

اهمیت بی‌نظیر H-R در اخترفیزیک

نمودار هرتسپرونگ‌-راسل فقط یک نقشه نیست. این نمودار به یکی از قدرتمندترین ابزارهای اخترفیزیک تبدیل شده است. در این بخش، مهم‌ترین کاربردهای آن را مرور می‌کنیم.

۱. اندازه‌گیری فاصله‌ی ستارگان (روش طیف‌سنجی)

یکی از بزرگ‌ترین چالش‌های اخترشناسی، اندازه‌گیری فاصله و مخصوصاً فاصله‌ی ستارگان است. برای ستارگان نزدیک، از اختلاف منظر (Parallax) استفاده می‌شود، اما برای ستارگان دور، این روش کار نمی‌کند.

نمودار H-R راه حلی هوشمندانه ارائه می‌دهد:

رابطه‌ی فاصله-قدر بر اساس قانون عکس مربع (روشنایی ظاهری ∝ $\frac{L}{r^2}$) که خود از قانون بقای شار سرچشمه می‌گیرد اثبات می‌شود. رابطه‌ی نهایی چنین است: m-M=5log₁₀(d)-5
که در آن:
m= قدر ظاهری
M= قدر مطلق
d= فاصله از محل مشاهده(زمین)

این روش به طیف‌سنجی فاصله‌ای (Spectroscopic Parallax) معروف است و برای ستارگان دور در کهکشان خودمان کاربرد دارد.

البته این روش فقط برای ستارگان رشته‌ی اصلی معتبر است، زیرا جایگاه آنها در نمودار H-R تقریباً یکتا است.

۲. درک تکامل خوشه‌های ستاره‌ای

خوشه‌های ستاره‌ای (Star Clusters) گروه‌هایی از ستارگان هستند که تقریباً در یک زمان و از یک سحابی مولکولی متولد شده‌اند. تنها تفاوت آنها در جرم اولیه است.

با رسم نمودار H-R برای یک خوشه، می‌توانیم:

نقطه‌ی خمیدگی نقطه‌ای است در نمودار اچ – آرِ خوشه‌های ستاره‌ای که در آن، از آن نقطه ستارگان رشته اصلی را ترک کرده و وارد مرحله‌ی غول‌ها می‌شوند. با تعیین جرم ستارگان در این نقطه، سن خوشه را محاسبه می‌کنند. درواقع چون ستارگان غول، سریع‌تر از رشته‌ی اصلی خارج می‌شوند، این شانس وجود دارد که پس از تعیین جرم و دانستن سیر تکامل آن، بتوان سن خوشه را با دقت خوبی تخمین زد.

برای مثال، اگر در یک خوشه، نقطه‌ی خمیدگی مربوط به ستارگانی با جرم ۲ برابر خورشید باشد، از مدل‌های تکامل ستاره‌ای می‌دانیم که این ستارگان حدود ۱.۲ میلیارد سال در رشته اصلی می‌مانند. بنابراین سن خوشه تقریباً ۱.۲ میلیارد سال است.

رابطه‌ی جرم – درخشندگی یک رابطه‌ی تجربی است که معمولاً به صورت روبه‌رو نوشته می‌شود: L ∝ M^3.5 البته این رابطه توجیهات فیزیکی بر اساس تعادل هیدرواستاتیک گازی نیز دارد.

مثال‌های معروف:

• خوشه‌ی پروین (Pleiades) از خوشه‌های باز جوان (حدود ۱۰۰ میلیون سال) که دارای ستارگان آبی در رشته‌ی اصلی خود است.
• خوشه‌ی M67  پیر (حدود ۴ میلیارد سال) که رشته‌ی اصلی آن فقط تا ستارگان خورشیدوار ادامه دارد و ستاره‌ی آبی ندارد.

۳. کشف ستارگان نامعمول و غیرعادی

هر ستاره‌ای که در نمودار H-R در جایی غیر از مناطق استاندارد (رشته اصلی، غول‌ها، کوتوله‌های سفید) قرار گیرد، بلافاصله توجه اخترشناسان را جلب می‌کند. این ستارگان غیرعادی اغلب سرنخ‌هایی از پدیده‌های نادر و ستارگان خاص هستند.

ستارگان متغیر برساووشی و قیفاووسی (Cepheid Variables) و همچنین شلیاقی، در نمودار H-R منطقه‌های خاصی دارند و به عنوان استاندارد برای اندازه‌گیری فاصله‌ی کهکشان‌های دور، نزدیک و حتی ستارگان دیگر استفاده می‌شوند. در این ستارگان رابطه‌ی مستقیمی بین دوره تناوب و درخشندگی ذاتی وجود دارد.

ستارگان متغیر قیفاووسی (Cepheid Variables): شمع‌های استاندارد کیهان

مهم‌ترین و شناخته‌شده‌ترین دسته از ستارگان متغیر ضربان‌دار، ستارگان متغیر قیفاووسی هستند. این ستارگان که به نام ستاره‌ی δ(دلتا) قیفاووس نامگذاری شده‌اند، نقشی کلیدی در کشف انبساط کیهان ایفا کردند.

ویژگی‌های کلیدی قیفاووسی‌ها:

• جرم: ۳ تا ۱۰ برابر خورشید
• دمای سطح: متوسط تا بالا (۵,۰۰۰ تا ۷,۰۰۰ کلوین)
• دوره تناوب: ۱ تا ۱۰۰ روز (هر چه دوره تناوب بلندتر باشد، ستاره درخشان‌تر است)
• درخشندگی ذاتی: بسیار بالا (۱,۰۰۰ تا ۱۰,۰۰۰ برابر خورشید)

در سال ۱۹۱۲، ستاره‌شناس آمریکایی هنریتا سوان لویت (Henrietta Swan Leavitt) با مطالعه‌ی ده‌ها ستاره در ابرهای ماژلانی، دو کهکشان‌ کوتوله‌ی همسایه به کشفی انقلابی دست یافت، رابطه‌ای مستقیم بین دوره‌ی تناوب و درخشندگی ذاتی در برخی از این ستارگان پیدا کرد. یعنی اگر دوره تناوب یک قیفاووسی را اندازه بگیریم، می‌توانیم درخشندگی واقعی آن را محاسبه کنیم و سپس با مقایسه‌ با قدر ظاهری، فاصله‌ی حدودی آن کهکشان را تعیین کنیم.

این کشف، اندازه‌گیری فاصله‌ی کهکشان‌های دور را برای اولین بار ممکن کرد. چند سال بعد، ادوین هابل با استفاده از قیفاووسی‌ها، فاصله‌ی کهکشان آندرومدا را اندازه گرفت و ثابت کرد که این جرم، خارج از کهکشان ما قرار دارد. همین روش بعدها به کشف انبساط کیهان منجر شد.

ستارگان متغیر برساووشی(Beta Cephei Variables): ضربان‌گیران داغ و پرجرم

دسته‌ی دیگری از ستارگان متغیر ضربان‌دار، ستارگان متغیر برساووشی هستند. این ستارگان با ستارگان قیفاووسی و تفاوت اساسی دارند، آنها بسیار داغ، بسیار پرجرم و جوان هستند و در بالا-چپ نمودار H-R (منطقه ستارگان O و B) قرار دارند.

ویژگی‌های کلیدی متغیرهای برساووشی:

• جرم: ۷ تا ۲۰ برابر خورشید
• دمای سطح: بسیار بالا (۲۰,۰۰۰ تا ۳۰,۰۰۰ کلوین)
• دوره تناوب: بسیار کوتاه (۳ تا ۷ ساعت)
• تغییرات درخشندگی: کوچک (کمتر از ۰.۱ قدر)

این ستارگان به دلیل تحولات داخلی و نوسانات لایه‌های زیرین جو خود ضربان می‌خورند. برخلاف قیفاووسی‌ها و RR شلیاقی‌ها، متغیرهای برساووشی به عنوان «شمع استاندارد» استفاده نمی‌شوند، اما مطالعه‌ی آنها به اخترشناسان کمک می‌کند ساختار داخلی ستارگان پرجرم و داغ را بهتر درک کنند.

نمونه‌ی معروف این دسته، ستاره‌ی β(بتا)برساووش (Beta Cephei) در صورت فلکی برساووش است.

ستارگان مغیر RR شلیاقی(RR Lyrae): شمع‌های نزدیک‌تر!

دسته‌ی مهم دیگر از ستارگان متغیر ضربان‌دار، ستارگان RR شلیاقی هستند. این ستارگان قدیمی‌تر و کم‌جرم‌تر از قیفاووسی‌ها هستند و عمدتاً در خوشه‌های کروی (Globular Clusters) یافت می‌شوند. RR از دسته‌ی نام‌گذاری AA تا ZZ است که به معنب ستارگان متغیر است.(مخفف عبارت خاصی نیست)

ویژگی کلیدی RR شلیاقی‌ها:

• دوره تناوب کوتاه (کمتر از یک روز، معمولاً ۰.۲ تا ۱ روز)
• درخشندگی ذاتی تقریباً یکسان (~۵۰ برابر خورشید)
• به دلیل درخشندگی یکسان، به عنوان شمع استاندارد دیگر برای اندازه‌گیری فاصله خوشه‌های کروی و کهکشان‌های نزدیک استفاده می‌شوند

۵. تخمین عمر و سرنوشت ستارگان

با قرار دادن یک ستاره روی نمودار H-R، می‌توانیم موارد زیر را به سرعت تخمین بزنیم:

۶. ابزاری برای آموزش و ارتباط علم

نمودار H-R یکی از معدود ابزارهای علمی است که در دوره‌های دبیرستانی و دانشگاهی آموزش داده می‌شود. سادگی ظاهری و عمق علمی آن، آن را به یک ابزار آموزشی ایده‌آل تبدیل کرده است.

اخترشناسان آماتور و حرفه‌ای از نمودار H-R برای طبقه‌بندی ستارگان رصد شده، درک جایگاه خورشید در میان ستارگان، آشنایی با چرخه حیات ستارگان استفاده می‌کنند.

نتیجه

نمودار هرتسپرونگ – راسل فقط یک دسته‌بندی ساده از ستارگان نیست. این نمودار، یکی از بزرگ‌ترین انقلاب‌های علمی قرن بیستم است که درک ما از کیهان را برای همیشه تغییر داد. نموداری که دو محور ساده دارد، یکی دما (یا رنگ) و دیگری درخشندگی. اما همین سادگی، پیچیده‌ترین پرسش‌های بشر را پاسخ داده است.

پیش از H-R، ستارگان، انبوهی از نقاط بی‌نظم در آسمان به نظر می‌رسیدند. اما هرتسپرونگ و راسل نشان دادند که نظمی پنهان در کار است. ۹۰ درصد ستارگان در یک نوار باریک به نام رشته‌ی اصلی جای می‌گیرند و سرنوشت خود را با قاعده‌ای ساده رقم می‌زنند، جرم بیشتر یعنی درخشندگی بیشتر یعنی عمر کوتاه‌تر.

از این رو فهمیدیم ستارگان ساکن و مرده نیستند، آنها متولد می‌شوند، رشد می‌کنند، پیر می‌شوند و می‌میرند. خورشید، امروز در نقطه‌ای معمولی از رشته‌ی اصلی جای دارد، اما میلیاردها سال دیگر به غول قرمز تبدیل خواهد شد، مدار زمین را خواهد بلعید، سپس لایه‌های بیرونی خود را پرتاب می‌کند و به صورت کوتوله‌ی سفید به زندگی خود پایان می‌دهد. ستارگان پرجرم‌تر اما سرنوشتی خشن‌تر دارند، ابرنواختر، ستاره نوترونی، سیاهچاله.

و فراتر از این، H-R به ابزاری قدرتمند برای اخترشناسان تبدیل شد. با کمک آن می‌توان فاصله‌ی ستارگان را اندازه گرفت، سن خوشه‌های ستاره‌ای را تعیین کرد، و حتی شمع‌های استانداردی مانند متغیرهای قیفاووسی را یافت که فاصله‌ی کهکشان‌های دور را آشکار می‌کنند. همان شمع‌هایی که به ادوین هابل کمک کردند انبساط کیهان را کشف کند.

شاید بزرگ‌ترین درس H-R این باشد که کیهان، با همه‌ی پیچیدگی‌اش، عمدتاً از قوانین ساده و قابل فهمی پیروی می‌کند. ستارگان، آن چراغ‌های فروزان شب، ابایی ندارند که رازهای خود را فاش کنند؛ فقط کافی است بدانیم کجا را نگاه کنیم. نمودار H-R همان نقشه‌ی راه است؛ نقشه‌ای که هنوز پس از یک قرن، مسیر اخترفیزیک را روشن نگه داشته .

وقتی شب‌هنگام به آسمان نگاه می‌کنید و ستارگان را می‌بینید، بدانید که هر یک از آنها جایگاه مشخصی در این نمودار دارند. رشته‌ی اصلی، جایگاه خورشید ماست. غول‌های قرمز، بازماندگان کهنسال. و کوتوله‌های سفید، خاطرات داغ از روزگار درخشش هستند. نمودار H-R به ما می‌گوید جهان قابل درک است. فقط کافی است بدانیم کجا را نگاه کنیم.