پارسک چیست؟ بزرگ‌ترین واحد اندازه‌گیری مسافت مبتنی بر رصد

حتماً می‌دانید که برای اندازه‌گیری فواصل کیهانی، نمی‌توانیم از متر و کیلومتر استفاده کنیم. در واقع حتی میلیون‌ها کیلومتر هم برای اندازه‌گیری فاصله‌ی بین ستارگان عملاً بی‌فایده است. بنابراین اخترشناسان برای فواصل بین سیاره‌ای و درون منظومه‌ای، واحد نجومی (AU) و برای فواصل بین ستارگان، سال نوری (Ly) را ابداع کردند. در این میان شاید پارسک واحدی کمتر شناخته شده باشد اما احتمالاً از واحدهای دیگر مهم‌تر است. در این مقاله خواهیم دید پارسک چیست و چطور از هندسه‌ی اختلاف منظر برای اندازه‌گیری فاصله استفاده می‌کند.

پارسک چیست؟ تعریف هندسی پارسک

پارسک (Parsec – pc) یک واحد اندازه‌گیری فاصله در اخترشناسی است که مستقیماً از روش هندسی اختلاف منظر (Parallax) تعریف می‌شود.

پارسک در واقع ترکیب دو واژه‌ی paralax و second، یعنی اختلاف منظر و ثانیه است که نشان دهنده‌ی پایه‌های تشکیل دهنده‌ی این کلمه هستند.

به صورت رسمی، یک پارسک فاصله‌ای است که در آن یک واحد نجومی زاویه‌ای، برابر با یک ثانیه‌ی قوسی(”1) دیده شود.

به عبارت دیگر، فاصله‌ی زمین تا خورشید 150 میلیون کیلومتر یا یک واحد نجومی است. اگر از منظومه‌ی شمسی آن‌قدر دور شویم که فاصله‌ی زاویه‌ای زمین و خورشید به یک ثانیه‌ی قوسی برسد، آن فاصله یک پارسک است.

3,600 ثانیه‌ی قوسی معادل یک درجه است.

رابطه‌ی بین فاصله (d بر حسب پارسک)، زاویه‌ی اختلاف منظر (p بر حسب ثانیه‌ی قوسی)، و قاعده‌ی مثلث تشکیل شده (1AU) چنین است:$$d\text{ (pc)}=\frac{1}{p\text{ (arcsecond)}}$$
این رابطه شاید ساده‌ترین و در عین حال قدرتمندترین فرمول در اخترشناسی رصدی باشد.

نکته: برای اندازه‌گیری پارسک چون از اختلاف منظر استفاده می‌شود، دو سمت مدار زمین یا در واقع 2AU استفاده می‌شود. اما برای شرح پارسک از نصف مثلث با قاعده‌ی 2AU می‌توان استفاده کرد.

چگونه پارسک را به دست آوریم؟

تصویر زیر را ببینید:

می‌خواهیم فاصله‌ی ستاره (r) را محاسبه کنیم

فرض کنید یک ستاره در فاصله‌ی r از زمین قرار دارد. در دو نقطه‌ی مقابل مدار زمین با فاصله‌ی ۲AU از یکدیگر، زاویه‌ی اختلاف منظر (θ) را اندازه می‌گیریم. این زاویه معمولاً بسیار کوچک است؛ برای نزدیک‌ترین ستاره (پروکسیما قنطورس) حدود ۰.۷۶۸ ثانیه‌ی قوسی.

از مثلث قائم‌الزاویه در تصویر می‌دانیم :$$\tan (\theta )=\frac{\text{مقابل}}{\text{مجاور}}=\frac{1\text{ AU}}{r}$$
چون زاویه‌ی θ بسیار کوچک است، می‌توانیم θ را با tan(θ) مساوی قرار دهیم، البته به شرطی که θ بر حسب رادیان باشد.
$$\theta \text{ (radians)}\approx \frac{1\text{ AU}}{r}$$
و بنابراین:

$$r\approx \frac{1\text{ AU}}{\theta \text{ (radians)}}$$

یعنی فاصله‌ی زمین تا آن ستاره، معادل واحد نجومی تقسیم بر زاویه‌ی اختلاف منظر است

برای تبدیل ثانیه‌ی قوسی به رادیان، می‌دانیم ۱ درجه = ۶۰ دقیقه قوسی = ۳,۶۰۰ ثانیه قوسی و 180 درجه = π رادیان

پس:$$1^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}=\frac{1}{3600}\text{ درجه}=\frac{1}{3600}\times \frac{\pi }{180}\text{ رادیان}=\frac{\pi }{648,000}\text{ رادیان}$$
و در نتیجه:

$$1^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}\approx 4.848\times {10}^{-6}\text{ رادیان}$$

در نهایت اگر زاویه‌ی اختلاف منظر (θ) برابر ۱ ثانیه‌ی قوسی باشد، آنگاه فاصله‌ی r را برابر با ۱ پارسک (pc)، چنین تعریف می‌کنیم:
$$1\text{ pc}=\frac{1\text{ AU}}{1^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}\text{ (radians)}}=\frac{1\text{ AU}}{4.848\times {10}^{-6}}\approx 206,265\text{ AU}$$یعنی هر پارسک معادل 206,265AU خواهد بود.

و از آنجا که هر AU حدود ۱۵۰ میلیون کیلومتر است:
$$1\text{ pc}\approx 206,265\times 150\text{ میلیون کیلومتر}\approx 30.9\text{ تریلیون کیلومتر}$$

و از همین مقدار نتیجه می‌شود که یک پارسک با حدود 3.26 سال نور برابر است.

عدد ۲۰۶,۲۶۵ دقیقاً برابر $\frac{360\times 3600}{2\pi }$ است. یعنی اگر محیط یک دایره به شعاع ۱ پارسک را بر حسب ثانیه‌ی قوسی حساب کنیم، به همین عدد می‌رسیم. پارسک یک واحد ساختگی نیست، ریشه در هندسه‌ی کیهان دارد!

محدودیت‌های فعلی پارسک

پارسک با اینکه روش هوشمندانه‌ای برای فاصله‌سنجی است، اما محدودیت‌هایی دارد. همان‌طور که دیدیم، پارسک مبتنی بر اختلاف منظر است. یعنی اگر مقدار اختلاف منظر را نداشته باشیم یا درست تعیین نکنیم، عملاً پارسکی در کار نیست. از طرفی مدار زمین هم بسیار کوچک است که باعث می‌شود اختلاف زاویه‌ی مشاهده در دو طرف مدار، مقداری ناچیز باشد. همین موضوع باعث می‌شود تعیین فاصله برای ستارگان دور، بسیار دشوار شود؛ چرا که هرچه از یک ستاره دورتر باشیم، تغییر موقعیت آن در طول جا به جایی مدار زمین کاهش می‌یابد و از یک نقطه به بعد، با دستگاه‌های فعلی ما قابل اندازه‌گیری نیست. تلسکوپ گایا (Gaia) در حال حاضر دقیق‌ترین تلسکوپ بشر برای زاویه‌سنجی و نقشه‌ برداری است. دقت زاویه‌ای این تلسکوپ حدود 10 میکرو‌ثانیه‌ی قوسی است. این دقت به ما اجازه می‌دهد تا حداکثر 100,000 پارسک، یعنی 326,000 سال نوری را به روش اختلاف منظر اندازه بگیریم که البته مقدار کمی هم نیست، اما بشریت همیشه تشنه‌ی علم بوده و هست.

به همین دلیل تلسکوپ نانسی گریس رومن (Nancy Grace Roman) که اوایل امسال (1405) ساخت آن به اتمام رسیده، قرار است تا سال 2029 پرتاب شود تا بار دیگر با دقت بیشتر و عمق دید بهتر، از کیهان نقشه‌برداری کند. پیش‌بینی می‌شود این تلسکوپ بتواند تا چند میلیون پارسک را با روش اختلاف منظر اندازه‌گیری کند!

چرا در جامعه‌ی اخترشناسی، پارسک از سال نوری محبوب‌تر است؟

در جوامع عمومی، سال نوری پراستفاده‌تر از پارسک است، اما برای اخترشناسان، و مخصوصاً آن‌ها که کار رصدی انجام می‌دهند، به دست آوردن فاصله به پارسک خیلی آسان‌تر است. اخترشناس اختلاف منظر را به دست می آورد، و سپس با یک تقسیم ساده به پارسک می‌رسد اما برای سال نوری چنین رابطه‌ی مستقیمی وجود ندارد، اگرچه آن را هم اگر در یک 3.26 ضرب کند به دست می‌آورد. همچنین پارسک یک واحد زاویه محور است، یعنی در مثلثات کروی بدون تبدیل می‌تواند استفاده شود.

نتیجه

پارسک حاصل تلفیق هندسه‌ی کیهانی و نبوغ بشری است. شاید فکر کنید اغراق می‌کنم اما بدون اختلاف منظر و پارسک، در واقع ما اصلاً نمی‌دانستیم چقدر با همسایگانمان فاصله داریم و حتی نمی‌توانستیم به سفرهای بین‌ستاره‌ای فکر کنیم. پارسک به ما نشان داد کوچک‌ترین زاویه‌ها، بزرگ‌ترین فاصله‌ها را می‌سازند، گاهی ساده‌ترین ابزارها برای بزرگ‌ترین اکتشافات کافی‌اند. و به ما یادآوری کرد تمام تلاش‌هایمان برای کاوش جهان، شاید به اندازه‌ی همان یک ثانیه‌ی قوسی بوده است؛ یا حتی کم‌تر.

منابع:

ناسا – تعاریف رسمی

ESA – اطلاعات تلسکوپ گایا

ناسا – اطلاعات تلسکوپ رومن

sciencealert – اطلاعات تکمیلی

ESA – محدودیت‌های اختلاف منظر گایا و چشم‌اندازهای رومن

مقدمه‌ای بر اخترفیزیک نوین – بردلی